TecaLibri: John D. Barrow: Teorie del tutto

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Indice


Prefazione                                 13

    1. SPIEGAZIONE ULTIMA

Un'ottuplice via                           19
Miti                                       24
Miti della creazione                       31
Compressibilità algoritmica                34

    2. LEGGI

L'eredità della legge                      41
La ricerca dell'unità                      45
Ruggero Boscovich                          49
Simmetrie                                  53
Un volo di fantasia razionalista           60
Addio a tutto ciò                          69

    3. CONDIZIONI INIZIALI

Al confine delle cose                      73
Assiomi                                    74
Condizioni iniziali e simmetria temporale  85
Tempo senza tempo                          87
Assiomi caotici                            93
Tempo cosmologico                          96
Il problema del tempo                     112
Spazio assoluto e tempo assoluto          115
Fino a quando?                            123
L'enigma quantistico del tempo            126
Condizioni iniziali quantistiche          130
Il grande spartiacque                     135

    4. FORZE E PARTICELLE

La materia prima dell'universo            141
Il principio del ricalco                  144
Elementarietà                             150
L'atomo e il vortice                      154
Un mondo al di là di sé                   157

    5. COSTANTI DI NATURA

L'importanza di essere costanti           167
Fondamentalismo                           171
Che cosa ci dicono le costanti?           177
Costanti che variano                      188
Nei cunicoli di tarlo                     193

    6. SIMMETRIE INFRANTE

La storia infinita                        215
Simmetria infranta                        219
La teologia naturale: le due storie       221
Le imperfezioni della natura              227
Caos                                      229
Caso                                      234
L'imprevedibilità del sesso               240
Rottura di simmetria nell'universo        243

    7. PRINCIPI ORGANIZZATIVI

Dove sono le cose selvagge                253
Vita artificiale                          268
Tempo                                     273
Essere e organizzarsi                     277
La freccia del tempo                      284
Lontano dall'equilibrio                   287
Il corso del mondo                        290

    8. EFFETTI DI SELEZIONE

Distorsione onnipresente                  297

    9. PI GRECO È DAVVERO NEI CIELI?

Al centro dell'immensità                  313
Il numero della rosa                      315
Filosofie della matematica                318
Che cos'è la matematica?                  328
Matematica e fisica:
    un'eterna ghirlanda brillante         340
L'intelligibilità del mondo               348
Ritorna la compressibilità algoritmica    359
Il segreto dell'universo                  362
L'universo è un calcolatore?              366
L'inconoscibile                           371

Bibliografia scelta                       381

Indice analitico                          393

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Pagina 23 [ spiegazione ultima, universo ]

Nei prossimi capitoli ci occuperemo di questa ricerca della spiegazione ultima e ne alizzeremo un po' i precedenti antichi e moderni; ma, a differenza di quanto molti altri fanno, metteremo in rilievo che la conoscenza di una teoria del tutto (ammesso che esista) è certo necessaria per comprendere l'universo fisico che vediamo attorno a noi, ma è tutt'altro che sufficiente a farci conseguire quell'obiettivo. Senza altri ingredienti essenziali, la nostra conoscenza rimarrà sempre incompleta e parziale e la nostra esigenza di una spiegazione ultima resterà inappagata. Vedremo come influiscano, sull'immagine che ci facciamo dell'universo, otto «ingredienti» essenziali: - le leggi di natura; - le condizioni iniziali; - l'identità di forze e particelle; - le costanti di natura; - le simmetrie infrante; - i princìpi organizzativi; - gli errori sistematici di selezione; - le categorie del pensiero.

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Pagina 30 [ religioni, universo unitario ]

Tale moderna aspirazione alla completezza è cresciuta di pari passo con l'esigenza di una descrizione "unitaria" del mondo. Se gli antichi erano propensi a creare molte divinità minori, ciascuna delle quali contribuiva a spiegare l'origine di particolari aspetti della realtà ma poteva essere spesso in conflitto con le altre, per parte loro le grandi religioni monoteistiche ci hanno lasciato l'aspettativa di un'unica spiegazione globale dell'universo. L'idea di un universo unitario è profondamente radicata: una descrizione del mondo che non avesse una struttura unitaria, ma apparisse frammentata in parti distinte, stimolerebbe la nostra mente a ricercare un nuovo principio capace di collegare le diverse parti a un'origine comune. Di nuovo riconosciamo che questa motivazione ha carattere sostanzialmente religioso: non vi è alcuna ragione logica per cui l'universo non debba contenere irrazionalità o elementi arbitrari privi di connessione con il resto.

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Pagina 52 [ Boscovich, teoria del tutto ]

Un'analisi più approfondita del trattato di Boscovich consente di rintracciarvi molte altre innovazioni, ma qui ci interessa richiamare l'attenzione su questo solo punto: che egli fu il primo a concepire, a ricercare e a proporre una teoria matematica unitaria di tutte le forze di natura: la sua legge continua della forza fu la prima teoria del tutto avente carattere scientifico. Forse, nel diciottesimo secolo, soltante un uomo versatile come Boscovich, capace di unire con successo attività intellettuali e amministrative in ogni area del pensiero e della vita pratica, poteva concepire l'idea che la natura stessa fosse altrettanto multiculturale.

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Pagina 117 [ Clifford, Riemann, Einstein, curvatura dello spazio ]

La prima e più interessante congettura di questo genere fu avanzata dal matematico inglese William Clifford, il quale prese in considerazione proprio il tipo di situazione attorno alla quale Einstein avrebbe costruito la teoria della relatività generale. Clifford fu stimolato dalle ricerche matematiche di Riemann, che aveva formalizzato l'analisi geometrica delle superfici curve e degli spazi a geometria non euclidea (nella quale cioè i tre angoli interni di un triangolo non hanno più per somma 180 gradi, i tre lati del triangolo essendo costituiti dalle linee più brevi che possono essere tracciate sulla superficie curva per congiungere i tre vertici). Clifford si rese conto che il tradizionale spazio euclideo era solo uno dei molti possibili; non si poteva più dare per scontato che la geometria del mondo reale fosse del semplice tipo euclideo. Il fatto che esso appaia localmente piatto non era conclusivo, perché le superfici curve nella maggior parte sembrano piatte, quando se ne considerano porzioni non molte estese. Dopo aver approfondito le idee di Riemann, Clifford nel 1876 pubblicò una memoria nella quale proponeva il seguente programma radicale:

«Vorrei indicare qui un modo in cui queste congetture possono essere applicate all'indagine sui fenomeni fisici. Io ritengo infatti:

(1) che piccole regioni dello spazio "siano" in effetti analoghe a increspature su una superficie mediamente piatta - cioè che in esse non siano valide le ordinarie leggi della geometria;

(2) che questa proprietà di essere curve o distorte venga continuamente trasferita da una regione dello spazio all'altra, come avviene in un'onda;

(3) che questa variazione della curvatura dello spazio sia ciò che realmente accade in quel fenomeno che noi chiamiamo "moto della materia", sia questa ponderabile o eterea;

(4) che nel mondo fisico non succeda nient'altro che questa variazione, soggetta (forse) alla legge di continuità».

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Pagina 145 [ teorie di gauge, forze/particelle, gravitoni, fotoni, particella W, particella Z, quark, gluoni ]

Questa simbiosi tra leggi, forze e particelle ha cominciato a stabilirsi nella fisica moderna in seguito alla creazione di un tipo di teorie fisiche note come "teorie di gauge". Tutte le più significative teorie delle forze fondamentali (la teoria della gravità, quella dell'elettromagnetismo, quelle delle forze nucleari debole e forte) sono teorie di gauge.

Per il fisico newtoniano, le cui leggi governavano il comportamento dei corpi in uno spazio assoluto che traslava attraverso un tempo privo di curvatura, le forze muovevano gli oggetti in modo misterioso: la gravità agiva istantaneamente tra le masse, attraverso un processo che secondo Newton sarebbe stato infruttuoso analizzare più a fondo. Poi, gradualmente, nel corso del ventesimo secolo, si fece sentire l'effetto del limite di velocità cosmico imposto dalla teoria della relatività ristretta di Einstein al trasferimento d'informazione: effetti gravitazionali istantanei avrebbero violato tale limite, consentendo la trasmissione di segnali con velocità superiore a quella della luce nel vuoto. Di conseguenza, secondo l'attuale concezione, le forze di natura sono mediate dallo scambio di particelle tra i corpi che partecipano all'interazione: la forza gravitazionale è mediata dallo scambio di gravitoni, la forza elettromagnetica dallo scambio di fotoni, l'interazione debole dallo scambio delle particelle di grande massa W o Z, l'interazione forte tra quark dallo scambio di gluoni.

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Pagina 153 [ teorie delle corde ]

Nel cammino verso tale descrizione unica e coerente delle forze della natura, il punto di vista tradizionale secondo cui le teorie di base della fisica devono essere teorie quantistiche di campi è stato minato dalle attrattive delle teorie delle corde, che promettono di spiegare le propiretà di tutte le particelle elementari presenti in natura. Oggi le corde sono pura teoria; ma in futuro si spera di estrarne le numerose proprietà.

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Pagina 177 [ costanti di natura, atomo, costante di struttura fine, costante di struttura gravitazionale ]

Perchè le costanti di natura sono considerate così importanti? Quale ruolo hanno, nell'universo? Si può farsene un'idea cominciando a prendere in esame il mondo degli atomi e delle molecole. Queste entità non sono particelle elementari, ma aggregati di molte particelle tenute in equilibrio da forze contrastanti. Le dimensioni di queste strutture determinano la densità della materia, mentre le disposizioni degli elettroni negli atomi generano tutta la gamma delle proprietà chimiche. Eppure, nonostante l'enorme complessità di ogni cosa che sia fatta di atomi e molecole, e nonostante il gran numero delle proprietà che differenziano gli stati della materia (dai gas ai liquidi e ai solidi), le caratteristiche generali dell'intero mondo dei materiali sono determinate dai valori di due soli numeri: il rapporto tra la massa del protone (che è il nucleo dell'atomo di idrogeno) e la massa dell'elettrone

           1836,104...

e una grandezza che è nota come "costante di struttura fine", pari al quadrato della carica elettrica dell'elettrone diviso per il prodotto della velocità della luce per la costante di Planck della teoria quantistica. Questa particolare combinazione, un po' astrusa, viene scelta perché dà luogo a un numero puro: il suo valore, pari a

               1
         -------------
           137,036...

è ottenuto a partire dai valori sperimentali delle tre costanti che vi compaiono. Non si sa perché questi due numeri assumano proprio i valori che hanno: se fossero differenti, anche l'universo sarebbe differente, forse in modo inimmaginabile.

Se spingiamo lo sguardo al di fuori della Terra, alla struttura del sistema solare, vediamo che oltre alle forze chimiche è la forza di gravità a determinare le caratteristiche globali dei corpi. L'intensità di questa forza è definita dalla costante gravitazionale di Newton, a partire dalla quale è possibile determinare un altro numero puro come la costante di struttura fine; ma ora il quadrato della carica dell'elettrone è costituito dal prodotto della costante di Newton per il quadrato della massa del protone. Questo numero, detto "costante di struttura gravitazionale", ha un valore pari a

                         -39
        5,9041183... x 10

quindi piccolissimo. Il confronto tra tale valore e 1/137 ci dice che le forze chimiche di origine elettromagnetica sono di gran lunga più intense di quelle gravitazionali. In effetti, la gravità è assolutamente irrilevante per la struttura degli atomi: è presente in essi, ma i usoi effetti sono talmente piccoli, rispetto a quelli delle forze elettriche agenti tra protoni ed elettroni, che possono essere del tutto ignorati in qualsiasi considerazione di interesse pratico per la chimica e la fisica nucleare. Le dimensioni di tutti gli oggetti astronomici, dalla scala degli asteroidi fino a quella delle stelle, sono invece determinate dal rapporto tra i valori della costante di struttura fine e della costante di struttura gravitazionale.

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Pagina 183 [ complessità/vita ]

Esempi dello stesso genere ve ne sono molti altri: quasi sempre le condizioni necessarie per l'evoluzione di qualunque forma di complessità nell'universo dipendono dal verificarsi di cruciali coincidenze tra i valori delle costanti di natura. Taluni hanno attribuito a questa circostanza un profondo significato teologico, considerandola come una sorta di regolazione fine dell'universo da parte della divinità, per rendere certa l'evoluzione della vita. Sono considerazioni che ricordano gli argomenti progettuali dei teologi naturali del passato; per parte nostra, tutto ciò che possiamo affermare è che tali coincidenze sono necessarie per l'evoluzione della vita come noi la concepiamo.

L'evoluzione della vita e dell'intelligenza è disseminata di vicoli ciechi, in ogni sua fase. I modi in cui l'evoluzione può interrompersi in un ambiente complesso e ostile sono così numerosi che sarebbe pura hybris supporre che, dati semplicemente un'adeguata quantità di carbonio e un tempo sufficiente, tutto sia possibile. Inoltre l'idea che la vita "debba" derivare dall'appropriata miscela di sostanze chimiche rappresenta

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