TecaLibri: Werner Karl Heisenberg: Fisica e filosofia

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Indice

    Sommario

p.7 Introduzione di F. S. C. Northrop

    Fisica e filosofia

 39 Vecchia e nuova tradizione

 42 Sviluppo storico della teoria dei
    quanta

 58 L'interpretazione di Copenaghen
    della teoria dei quanta

 75 La teoria dei quanta e le origini
    della scienza atomica

 94 Evoluzione delle idee filosofiche
    dopo Descartes in riferimento
    alla nuova situazione determinatasi
    in seguito alla teoria dei quanta

113 Relazioni della teoria dei quanta
    con altri rami della scienza della
    natura

132 La teoria della relatività

153 Critiche e controproposte all'
    interpretazione di Copenaghen della
    teoria dei quanta

174 La teoria dei quanta e la struttura
    della materia

196 Linguaggio e realtà nella fisica
    moderna

218 Il ruolo della fisica moderna nell'
    attuale sviluppo del pensiero umano

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Pagina 42

Sviluppo storico della teoria dei quanta

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Pagina 45

Nel 1911 le osservazioni di Rutherford sulla interazione dei raggi "alfa" penetranti nella materia si risolsero nella costruzione del suo famoso modello atomico. L'atomo è raffigurato come consistente di un nucleo, caricato positivamente e che contiene quasi l'intera massa dell'atomo, e di elettroni, che girano intorno al nucleo come i pianeti girano intorno al sole. Il legame chimico fra atomi di diversi elementi è spiegato come un'interazione fra gli elettroni esterni degli atomi limitrofi; non ha direttamente a che fare col nucleo atomico. Il nucleo determina il comportamento chimico dell'atomo per mezzo della sua carica che determina a sua volta il numero degli elettroni nell'atomo neutro. Inizialmente questo modello di atomo non fu in grado di spiegare quello che è il tratto piú caratteristico dell'atomo, la sua enorme stabilità. Nessun sistema planetario, seguente le leggi della meccanica newtoniana, ritornerebbe alla sua configurazione originale dopo una collisione con un altro sistema simile. Ma un atomo dell'elemento carbonio, ad esempio, resterà sempre un atomo di carbonío dopo qualsiasi collisione o interazione in un legame chimico.

La spiegazione di questa insolita stabilità venne fornita da Bohr nel 1913, per mezzo dell'applicazione dell'ipotesi quantística di Planck. Se l'atomo può modificare la propria energia soltanto per quanta separati d'energia, ciò deve significare che l'atomo può esistere soltanto in stati stazionari separati, dei quali il piú basso è il suo stato normale. Perciò, dopo qualsiasi tipo di interazione l'atomo tornerà sempre alla fine al suo stato normale.

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Pagina 51

La precisa formulazione matematica della teoria dei quanta emerse finalmente da due diversi sviluppi. L'uno prese le mosse dal principio di corrispondenza di Bohr. Era necessario abbandonare il concetto di orbita elettronica ma si doveva ancora mantenerlo nel limite dei numeri quantici alti, cioè per le grandi orbite. In quest'ultimo caso la radiazione emessa, per mezzo della frequenza e dell'intensità, fornisce un quadro dell'orbita elettronica; essa rappresenta ciò che i matematici chiamano espansione Fourier dell'orbita. Veniva da sé l'idea che le leggi meccaniche dovessero venir scritte non come equazione delle posizioni e delle velocità degli elettroni ma come equazioni delle frequenze e delle ampiezze della loro espansione Fourier. Partendo da tali equazioni con qualche minima variazione si potrebbe sperare di pervenire per quelle quantità a delle relazioni che corrispondano alle frequenze ed alle intensità della radiazione emessa, anche per le piccole orbite e per lo stato base dell'atomo. Questo piano potrebbe ora essere portato a termine; nell'estate del 1925 esso condusse ad un formalismo matematico chiamato meccanica delle matrici o, piú generalmente, meccanica quantica. Le equazioni del moto della meccanica newtoniana vennero sostituite con equazioni similari fra matrici; costituí una strana esperienza trovare che molti degli antichi risultati della meccanica newtoniana, come la conservazione dell'energia, ecc., potevano venir derivati anche nel nuovo schema. Piú tardi, le ricerche di Born, Jordan e Dirac mostrarono che le matrici esprimenti la posizione e il momento dell'elettrone non sono commutabili. Quest'ultimo fatto dimostrò chiaramente la differenza essenziale fra la meccanica quantica e quella classica.

L'altro sviluppo seguí l'idea di de Broglie delle onde di materia. Schrödinger cercò di stabilire un'equazione ondulatoria per le onde stazionarie di de Broglie intorno al nucleo. Al principio del 1926 egli riuscí a derivare i valori dell'energia degli stati stazionari dell'atomo d'idrogeno come «autovalori» della sua equazione ondulatoria e poté fornire una regola piú generale per trasformare una data serie di equazioni classiche del moto in una corrispondente equazione ondulatoria in uno spazio a moìte dimensioni. Piú tardi poté provare che il formalismo della sua meccanica ondulatoria era equivalente al precedente formalismo della meccanica quantica.

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Pagina 55

Ci si avvicinò alla soluzione finale per due strade diverse. L'una fu un aggiramento della questione. Invece di chiedersi: come si può esprimere con i mezzi matematici conosciuti una data situazione sperimentale? ci si pose l'altra domanda: è vero, forse, che possono sorgere in natura soltanto situazioni sperimentali tali da poter essere espresse nei termini del formalismo matematico? L'assunto che ciò fosse vero portava a delle limitazioni nell'uso di quei concetti che, da Newton in poi, avevano costituito la base della fisica classica. Si poteva parlare della posizione e della velocità di un elettrone come nella meccanica newtoniana e si potevano osservare e misurare tali quantità. Ma era impossibile determinare simultaneamente l'una e l'altra di queste quantità a piacere e con grande precisione. In realtà il prodotto di quelle due inesattezza risultò non essere altro che la costante di Planck divisa per la massa della particella. Si potrebbero formulare simili relazioni per altre situazioni sperimentale. Esse vengono comunemente chiamate relazioni d'incertezza o principio d'indeterminazione. S'apprendeva cosí che i vecchi concetti si adattano alla natura solo imprecisamente.

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Pagina 58

L'interpretazione di Copenaghen della teoria dei quanta

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Pagina 71

E' stato affermato all'inizio che l'interpretazíone di Copenaghen della teoria dei quanta parte da un paradosso. Parte dal fatto che noi descriviamo i nostri esperimenti nei termini della fisica classica e nello stesso tempo dalla consapevolezza che essi non si accordano perfettamente con la natura. La tensione tra questi due punti di partenza è la radice del carattere statistico della teoria dei quanta. Perciò, è stato qualche volta suggerito di allontanarsi completamente dai concetti classici e che un cambiamento radicale nei concetti usati per descrivere gli esperimenti potrebbe forse ricondurre ad una descrizione della natura non statistica ma completamente obbiettiva.

Il suggerimento, tuttavia, poggia su un malinteso. I concetti della fisica classica non sono altro che un raffinamento dei concetti della vita quotidiana e sono parte essenziale del linguaggio che forma la base di ogni scienza naturale. Nella scienza la nostra situazione effettiva è tale che noi non possiamo non far uso dei concetti classici per la descrizione degli esperimenti, ed il problema della teoria dei quanta è stato di trovare un'interpretazione teoretica degli esperimenti su tale base. Non serve a nulla discutere ciò che si potrebbe fare se noi fossimo esseri diversi da quello che siamo. Dobbiamo perciò metterci in testa, come ha detto von Weizsäcker, che «la natura è prima dell'uomo, ma l'uomo è prima della scienza naturale». La prima parte dell'aforisma giustifica la fisica classica, con il suo ideale di completa oggettività. La seconda parte ci dice perché non possiamo sfuggire al paradosso della teoria dei quanta, cioè alla necessità di servirci dei concetti classici.

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Pagina 75

La teoria dei quanta e le origini della scienza atomica

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Pagina 87

[...] La concezione moderna della particella elementare sembra, riguardo a questo punto, piú consistente e piú radicale. Se ci poniamo la domanda: che cosa è una particella elementare, noi diciamo, ad esempio, semplicemente un neutrone, ma non possiamo darne una raffigurazione ben definita né spiegare che cosa esattamente intendiamo con questa parola. Possiamo usare varie raffigurazioni e descriverlo una volta come una particella, una volta come un'onda o come un complesso d'onde. Ma sappiamo che nessuna di queste descrizioni è precisa. Certo, il neutrone non ha colore né odore né sapore. Sotto questo rispetto assomiglia all'atomo della filosofia greca. Ma anche le altre qualità dell'atomo ritroviamo nella particella elementare, almeno in certa misura. I concetti della geometria e della cinematíca, come la forma o il moto nello spazio, non possono esserle applicati in modo apprezzabile. Se si vuol dare una precisa descrizione della particella elementare - e qui l'accento cade sulla parola «precisa» - l'unica cosa alla quale si può ricorrere è una funzione di probabilità. Poi ci si accorge che neppure la qualità dell'essere (se questa può essere chiamata una «qualità») appartiene a ciò che viene descritto. E' una possibilità di essere, una tendenza ad essere. Perciò la particella elementare della fisica moderna è ancora piú astratta dell'atomo dei Greci e proprio per questa qualità appare piú consistente come guida atta a spiegare il comportamento della materia.

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Pagina 89

[...] Anche nella moderna teoria dei quanta si troverà senza dubbio che le particelle elementari sono in definitiva delle forme matematiche, ma di natura molto piú complicata. I filosofi greci pensavano a delle forme statiche e le trovavano nei solidi regolari. La scienza moderna, invece, fin dai suoi principi nel sedicesimo e diciassettesimo secolo è partita dal problema dinamico. L'elemento costante della fisica dai tempi di Newton non è una configurazione o una forma geometrica, ma una legge dinamica. L'equazione del movimento è valida in tutti i tempi, è in questo senso eterna mentre le forme geometriche, come le orbite, sono cangianti. Perciò, le forme matematiche che rappresentano le particelle elementari saranno le soluzioni di alcune leggi eterne del moto della materia. In realtà questo è un problema che non è stato tuttavia risolto. La legge fondamentale che regge il movimento della materia non è ancora conosciuta e perciò è impossibile derivare matematicamente le proprietà delle particelle elementari da tale legge. Però la fisica teoretica allo stato attuale non sembra essere molto lontana da codesta meta e possiamo per lo meno dire qual tipo di legge siamo in diritto di aspettarci. L'equazione finale del movimento per la materia sarà probabilmente un'equazione d'onda non lineare quantizzata per un campo d'onda di operatori, rappresentante semplicemente la materia e non qualche tipo determinato di onde o di particelle.

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Pagina 94

Evoluzione delle idee filosofiche dopo Descartes in riferimento alla nuova situazione determinatasi in seguito alla teoria dei quanta
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