| << |  <  |  >  | >> |

Indice

Indice

 13 Prefazione

 17 Prima parte
    Il principio fuzzy:
        tutto è questione di misura
 19 I.
    Sfumature di grigio

 37 II.
    Il principio fuzzy

 40 Tema l. Bivalenza contro polivalenza:
            semplicità contro precisione
 53 Tema 2. Più aumenta la precisione più
            emerge la natura fuzzy delle
            cose
 57 Tema 3. Il ragionamento fuzzy aumenta
            il QI delle macchine
 59 Tema 4. Non confondere la scienza con
            gli scienziati

 65 III.
    L'intero nella parte

 68 Il dio della Probabilità Massima
 70 Credere e non credere
 75 L'istinto di probabilità
 77 Sottoinsiemità:
        contenere e non contenere
 79 Lo Zen del gioco d'azzardo:
    l'intero nella parte

 89 Seconda parte
    Il passato fuzzy

 91 IV.
    Il passato fuzzy

 93 V.
    Aristotele contro Budda

 94 Sociologia della penetrazione della
    dottrina fuzzy
 96 Aristotele e Budda in Occidente
 99 Budda in Oriente oggi

103 VI.
    Che cos'è la verità?

104    La filosofia della verità:
    la verità come punteggio
105 Gli enunciati come portatori di verità
107 Verità logica e verità fattuale
108 Coerenza e corrispondenza
109 La sfida di Hemingway:
    la verità come accuratezza

117 VII.
    I modi del paradosso

119 I paradossi del sorite:
    il passaggio da A a non-A
122 Il paradosso negli estremi,
    la soluzione nei medi
128 Il mondo indeterminato
129 Che cosa dice il principio
    di indeterminazione
132 Un'altra mancanza di corrispondenza:
    matematica lineare e mondo non lineare
136 Pitagora e il principio
    di indeterminazione

143 Terza parte
    Il presente fuzzy

145 VIII.
    Il presente fuzzy

147 IX.
    Gli insiemi fuzzy

149 Anche i numeri sono fuzzy
152 I fit di entropia fuzzy
161 Max Black: gli insiemi vaghi
166 Lotfi Zadeh: gli insiemi fuzzy
182 Dagli insiemi ai sistemi fuzzy

185 X.
    I sistemi fuzzy

187 La conoscenza come regole
190 Regole come toppe
197 Il teorema FAT
201 La memoria associativa fuzzy:
    tutte le regole sono operanti
206 Le decisioni fuzzy nella vita
    quotidiana: le medie ponderate fuzzy
209 I sistemi fuzzy come giudici:
    regole contro princìpi
212 Le FAM nella pratica:
    i prodotti fuzzy
222 Il progetto LIFE in Giappone
230 Yamakawa al Sud

235 XI.
    I sistemi fuzzy adattativi

236 L'aspirazione DIRO del cervello:
    dentro i dati, fuori le regole
240 L'apprendimento come cambiamento:
    le reti neurali del cervello
250 Le regole dell'apprendimento
    1: regola = pozzo d'energia
251 Le regole deh'apprendimento
    2: regola = agglomerato di dati
258 Le mappe cognitive fuzzy:
    le immagini fuzzy del mondo

273 Quarta parte
    Il futuro fuzzy

275 XII.
    Il futuro fuzzy

277    XLII.
    Vita e morte

279 Linee di demarcazione della vita
282 Curve di demarcazione della vita
284 Dal sondaggio la curva
286 La morte in una certa misura

293 XIV.
    Etica e contratto sociale

295 La verità fuzzy dell'etica
296 La verifica in morale
300 Giusto e ingiusto: applausi e fischi
302 La forza della legge
303 Il labirinto fuzzy della legge
305 Il contratto sociale fuzzy

309 XV.
    L'uomo e Dio

311 Il principio antropico:
    l'universo è cosiffatto che io sono
314 Una risposta fuzzy: non supporre nulla
318 Chip cosmici e Dio
324 L'uomo macchina fuzzy:
    l'aumento del Ql delle macchine

329 Glossario

343 Bibliografia

357 Indice analitico

 

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 13

C'è un errore e sembra comune a tutti coloro che si occupano di scienza: sostengono che ogni cosa sia o vera o falsa; non sanno sempre con certezza quali cose siano vere e quali false, ma sono sicuri che le cose sono o vere o false. Vi sanno dire se l'erba è verde, se gli atomi vibrano o se il numero dei laghi del Maine è pari o dispari. La verità di queste affermazioni è dello stesso tipo di quella degli enunciati matematici o logici, o intera o niente: «bianco o nero», 1 o 0.

Invece è questione di misura. Tutto è questione di misura. I fatti sono sempre in una certa misura fuzzy, vaghi, sfumati. Solo la matematica, che è un sistema puramente artificiale di regole e simboli, è «bianca o nera». Ciononostante, la scienza tratta fatti «grigi» o fuzzy come se fossero i fatti di tipo bianco o nero della matematica. Eppure nessuno ha mai mostrato un solo fatto al mondo che sia al 100% vero o al 100% falso. Che siano così è la scienza a dirlo.

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 14

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 19

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 20

Dov'era andata a finire la cera? Quando s'era mutata da tappo di cera in non-tappo di cera? Dov'era la sua identità? Nel tappo? Nel camino? In una via di mezzo?

Ci troviamo di fronte alle stesse domande ogni giorno guardandoci allo specchio. Il viso, i capelli, i denti e la pelle sono mutati. Mutano impercettibilmente, a livello molecolare, proprio sotto il nostro sguardo. Invecchiando, cellula dopo cellula, molecola dopo molecola lentamente cessiamo di essere noi stessi per divenire dei nuovi non-noi stessi. Le molecole si aggregano e si disaggregano un atomo o due alla volta. Gli atomi si aggregano e si disaggregano un quark alla volta. I quark, attualmente le nostre più piccole unità di materia, si aggregano e disaggregano in modi che non ci sono ancora noti. E la divisione della materia può proseguire giù giù fino alle monadi di Leibniz, punti d'esistenza infinitesimi ma intelligenti.

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 21

Su tutte queste cose possiamo anche apporre etichette precise, bianche o nere. Ma le etichette si tramutano da accurate in imprecise a mano a mano che le cose cambiano. Il linguaggio fissa un legame fra una parola e la cosa significata. Quando la cosa si tramuta in qualcosa che è non-cosa rispetto a prima, il legame si tende, si spezza o si ingarbuglia con altri legami. «Casa» designa una casa anche dopo che la casa sia caduta in pezzi o sia bruciata. Il mondo delle parole ben presto appare come un peschereccio che va alla deriva con migliaia di lenze ingarbugliate o spezzate.

Sappiamo che le cose cambiano. La scienza rivela un mondo dai contorni sfrangiati e dalle quantità che mutano insensibilmente. Una maggior precisione non elimina il «chiaroscuro» dalle cose - semplicemente lo fissa con maggior rigore. I progressi della medicina non hanno reso affatto più facile tracciare una linea di demarcazione fra vita e non-vita sia alla nascita che alla morte. Anche se descrivessimo l'atmosfera della Terra molecola per molecola, nondimeno non troveremmo alcuna linea di divisione fra atmosfera e spazio. Mappe dettagliate della superficie della Terra, di Marte e della Luna non ci dicono dove finiscono le colline e cominciano le montagne.

Ciononostante gran parte della scienza, della matematica, della logica e della cultura muove dall'assunto di un mondo stabile di cose assolutamente bianche o nere: ogni asserzione è o vera o falsa, ogni molecola del cosmo o appartiene al nostro dito o no, ogni legge, ogni norma, ogni regola di un club o si applica a una persona o no. Il calcolatore digitale, con le sue stringhe binarie ad alta velocità di uno e di zero, rappresenta l'emblema del presupposto dicotomico («o bianco o nero») e il suo trionfo nell'ambito della mentalità scientifica. La fede in questo presupposto dicotomico, questa bivalenza, in Occidente risale almeno agli antichi greci. Democrito riduce l'universo ad atomi e vuoto. Platone riempie il suo mondo di forme pure - del rosso, del giusto, della triangolarità e così via. Aristotele sottrasse un po' di tempo all'educazione del suo allievo Alessandro Magno per stendere quelle che ritenne fossero le leggi dicotomiche («o bianco o nero») della logica, leggi che scienziati e matematici impiegano tuttora per descrivere un universo «grigio» o in chiaroscuro e per discuterne.

La logica binaria di Aristotele si riduce infine a una sola legge: A o non-A. O questo o non questo. Il cielo è blu o non blu; non può essere blu e non-blu. Non può essere A E non-A. Per più di duemila anni la «legge» di Aristotele è stata il parametro di ciò che era filosoficamente corretto.

Ciononostante la fede binaria ha sempre sollevato dubbi. Ha sempre prodotto una reazione critica, una sorta di opposizione logica e filosofica sotterranea. Budda visse in India cinque secoli prima di Gesù e due prima di Aristotele. Il primo passo del suo sistema dottrinario fu quello di sfondare il mondo verbale delle alternative «o bianco o nero», di squarciare il velo bivalente e vedere il mondo com'è, pieno di «contraddizioni», di cose e di non-cose, di rose che erano al tempo stesso bianche e rosse, di A E non-A.

Questo tema del «fuzzy», del «chiaroscuro» o «grigio» che dir si voglia, è riscontrabile nei sistemi dottrinari orientali vecchi e nuovi, dal taoismo di Lao Tze al moderno Zen del Giappone. L'aut-aut contro la contraddizione, l'A o non-A contro l'A E non-A, Aristotele contro Budda.

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 34

Potevo capire il pregiudizio culturale e le reazioni emotive, il tutto condito col linguaggio tecnico e le affettazioni della scienza, ma non potevo scusarli. La prospettiva fuzzy risolveva vecchi paradossi del pensiero occidentale e apriva nuove strade nell'infinito matematico mentre riduceva la matematica dicotomica del «bianco o nero» a un caso speciale di quella grigia.

Inoltre, e soprattutto, la teoria fuzzy consentiva di costruire macchine più intelligenti, aumentava il QI meccanico di decine di elettrodomestici e di prodotti industriali di vasto consumo: macchine fotografiche, videocamere, televisori, forni a microonde, lavatrici, aspirapolvere, cambi, sistemi di controllo di ferrovie e di metropolitane. Ma ha aumentato il QI delle macchine nella terra dell'A E non-A, in Estremo Oriente, in Giappone, dove nei primi anni Novanta la logica fuzzy si è affermata nella televisione, sia nel senso di apparecchi televisivi che di programmi; in questo paese anche commentatori e politici si sono occupati del significato della teoria fuzzy. Ero certo che gli scienziati non fossero sordi alle ragioni del denaro, poiché è il denaro a far funzionare ogni cosa nella scienza e nell'accademia; ma gli scienziati e gli ingegneri occidentali hanno risposto erigendo barriere di critiche ostili e di «lo potremmo fare anche noi» alle notizie dei successi commerciali conseguiti in Giappone dalla teoria fuzzy. Prima l'avevano attaccara come priva di applicabilità, ora ne attaccavano le applicazioni come prive di base teorica.

| << |  <  |  >  | >> |

Pagina 37

| << |  <  |