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| << | < | > | >> |Indice
| << | < | > | >> |Pagina 11 [ cronone, lunghezza di Plank ]Consideriamo un po' le scale che ci possono servire per trattare sia dell'Universo, sia della nostra posizione in esso. E' possibile sintetizzare tutte queste scale in un unico diagramma (Figura 1.4). Nella parte sinistra del diagramma sono rappresentate le scale temporali e nella parte destra le corrispondenti scale delle distanze. In basso, a sinistra, c'è la scala temporale più breve che sia fisicamente significativa. Questa scala temporale è di circa 10^(-43) secondi, ed è spesso denominata scala del tempo di Planck o "cronone". Questa scala temporale è più breve di qualsiasi cosa di cui si sia fatta esperienza in fisica delle particelle. Per esempio, le particelle a tempo di vita più breve, dette risonanze, durano circa 10^(-23) secondi. Nella parte superiore del diagramma, a sinistra, è rappresentato il giorno e l'anno, e, in cima al diagramma, l'attuale età dell'Universo.Nella parte destra del diagramma sono rappresentate le distanze corrispondenti a queste scale temporali. La lunghezza corrispondente al tempo di Planck (o cronone) è la fondamentale unità di lunghezza detta lunghezza di Planck. I concetti di tempo di Planck e di lunghezza di Planck emergono in modo naturale quando si cerca di combinare le due teorie fisiche che descrivono rispettivamente il grande e il piccolo, cioè di connettere la teoria generale della relatività di Einstein, che descrive la fisica del molto grande, con la teoria dei quanti, che descrive la fisica del molto piccolo. Il tempo e la lunghezza di Planck risultano fondamentali quando queste teorie vengono messe insieme. Il passaggio dalla parte sinistra alla parte destra del diagramma avviene attraverso la velocità della luce, così che i tempi possono essere tradotti in distanze considerando quanto lontano un segnale di luce può viaggiare in quel lasso di tempo. | << | < | > | >> |Pagina 19 [ coni di luce, causalità ]I coni di luce costituiscono le più importanti strutture nello spazio-tempo. In particolare, rappresentano i limiti dell'influenza causale. La storia di una particella nello spazio-tempo e rappresentata da una linea che attraversa dal basso verso l'alto il diagramma spazio-temporale, e questa linea deve restare all'interno del cono di luce (Figura 1.8). Questo è solo un altro modo per dire che una particella materiale non può viaggiare più veloce della luce. Nessun segnale può passare dall'interno all'esterno del "cono di luce futuro", e così il cono di luce rappresenta davvero i limiti della causalità.| << | < | > | >> |Pagina 32 [ leggi della natura, teoria della relatività, teoria newtoniana ]C'è una morale in tutta questa storia: le motivazioni che spinsero Einstein a dedicare otto e più anni della sua vita a formulare la teoria generale non furono osservative o sperimentali. A volte si dice: "Bene, i fisici cercano degli schemi nei loro risultati sperimentali e poi trovano qualche teoria elegante che si accorda con essi. Forse, ciò spiega perché matematici e fisici lavorino così bene insieme". Ma, nel nostro caso, le cose non andarono affatto così. La teoria fu sviluppata originalmente senza motivazione osservativa, eppure la teoria matematica è assai elegante e fisicamente ben motivata. Il punto è che la struttura matematica è proprie là nella natura, la teoria è realmente là fuori nello spazio; non è stata imposta alla natura da qualcuno. Questo è uno dei punti essenziali di questo primo capitolo. Einstein rivelò qualcosa che "c'era". Inoltre, non indagò solo una qualche parte minore della fisica, ma la cosa più fondamentale che abbiamo in natura, la struttura dello spazio e del tempo.E' un caso lampante, che ci riporta al mio precedente diagramma circa le relazioni tra mondo della matematica e mondo fisico (Figura 1.3). Nella relatività generale abbiamo un tipo di struttura che realmente sottende il comportamento del mondo fisico con precisione straordinaria. Il modo in cui queste fondamentali caratteristiche del nostro mondo sono state scoperte spesso non deriva dall'osservazione di come la natura si comporta, benché anche ciò, ovviamente, sia assai importante. Bisogna essere pronti a respingere teorie che potrebbero essere interessanti da molti punti di vista ma che non si adattano ai fatti. Ma qui abbiamo una teoria che si adatta ai fatti con straordinaria precisione. Tale accuratezza è circa il doppio che nella teoria newtoniana; in altre parole, la teoria generale della relatività è nota per essere corretta per una parte su 10^(14), mentre la teoria newtoniana solo per una parte su 10^(7). Vale la pena di paragonare tale miglioramento all'aumento di precisione con cui si è appurata la correttezza della teoria di Newton tra il diciassettesimo secolo e oggi. Newton sapeva che la sua teoria era corretta per circa una parte su 1000, mentre adesso è considerata corretta per una parte su 10^(7). | << | < | > | >> |Pagina 55Nel capitolo 1 ho sostenuto che la struttura del mondo fisico è dipendente, con estrema precisione, dalla matematica, come è illustrato simbolicamente nella Figura 1.3. E' sorprendente quanto la matematica sia straordinariamente precisa nel descrivere gli aspetti più fondamentali della fisica. In una famosa conferenza Eugene Wigner (1960) ne parla in questi termini: "L'irragionevole efficacia della matematica nelle scienze fisiche". L'elenco dei successi è impressionante: La geometria euclidea è accurata per misurazioni che vanno da ampiezze inferiori a un atomo di idrogeno fino a quelle superiori a un metro. Come si è detto nel capitolo 1, essa non è completamente accurata a causa degli effetti della teoria generale della relatività; tuttavia, per la maggior parte delle esigenze pratiche, la geometria euclidea è davvero molto precisa. La meccanica newtoniana è accurata una parte su 10^(7), ma non lo è in modo completo: di nuovo, abbiamo bisogno della relatività per ottenere risultati più precisi. L' elettrodinamica di Maxwell resta valida per un'enorme gamma di scale, dalle dimensioni delle particelle, quando essa è usata insieme con la meccanica quantistica, fino alla dimensione di galassie distanti, corrispondenti a una scala di 10^(35) o più. La relatività di Einstein, discussa nel capitolo 1, si può dire accurata per circa una parte su 10^(14), grosso modo il doppio della meccanica newtoniana, che si suppone inclusa nella teoria di Einstein. La meccanica quantistica è l'argomento di questo capitolo, ed è anche una teoria straordinariamente accurata. Nella teoria quantistica dei campi, che è la combinazione della meccanica quantistica con l'elettrodinamica di Maxwell e con la relatività ristretta di Einstein, ci sono risultati che possono essere considerati accurati per circa una parte su 10^(11). Nello specifico, in un insieme di unità note come "unità di Dirac", il momento magnetico dell'elettrone è considerato essere 1,001159652(46), contro un valore determinato sperimentalmente di 1,0011596521(93). C'è un aspetto importante che riguarda tutte queste teorie: oltre a essere straordinariamente efficace e accurata nella descrizione del nostro mondo fisico, la matematica è anche straordinariamente feconda in sé. Molto spesso si scopre che qualcuno dei più fertili concetti della matematica si basa su concetti derivati dalle teorie fisiche. Ecco qualche esempio dei tipi di matematica stimolati dalle esigenze delle teorie fisiche: - numeri reali; - geometria euclidea; - calcolo ed equazioni differenziali; - geometria simplettica; - forme differenziali ed equazioni alle derivate parziali; - geometria di Riemann e geometria di Minkowski; - numeri complessi; - spazio di Hilbert; - integrali funzionali; ...e così via. Uno degli esempi più sorprendenti fu la scoperta del calcolo (infinitesimale), sviluppato da Newton e da altri per fornire un fondamento matematico a quella che oggi chiamiamo meccanica newtoniana. In seguito, quando essi vennero applicati alla soluzione di problemi puramente matematici, questi vari tipi di matematica si mostrarono estremamente fecondi di per sé. | << | < | > | >> |Pagina 57Nel capitolo 1 abbiamo esaminato le scale degli oggetti, che vanno dalla distanza di Planck e dal tempo di Planck, le fondamentali unità di lunghezza e di tempo, attraverso le piccole dimensioni incontrate nelle particelle fisiche, che sono circa 10^(20) volte più grandi della scala di Planck, attraverso la scala di lunghezza e la scala temporale umane, le quali mostrano che noi siamo strutture estremamente stabili nell'Universo, fino all'età e al raggio del nostro Universo fisico. Ho menzionato il fatto, abbastanza sconcertante, che nella nostra descrizione della fisica di base ci serviamo di due modi assai differenti per descrivere il mondo, a seconda che stiamo parlando della grande scala o della piccola scala. La Figura 2.1 (che è una riproduzione della Figura 1.5) mostra che noi usiamo la meccanica quantistica per descrivere il piccolo livello di attività dei quanti e la fisica classica per descrivere i fenomeni su larga scala. Ho indicato questi livelli di attività con la lettera U, che sta per Unitario, cioè per il livello dei quanti, e con la lettera C per il livello classico. Ho discusso nel capitolo 1 la fisica su larga scala enfatizzando il fatto che sembrano esserci leggi notevolmente differenti su larga e su piccola scala.| << | < | > | >> |Pagina 67La meccanica quantistica è un campo di ricerca affascinante, e ben definito. Tuttavia, presenta non pochi enigmi. E certamente un campo misterioso e, per molti aspetti, sconcertante o paradossale. Vorrei sottolineare che i suoi misteri sono di due tipi differenti. Li chiamerò misteri Z e misteri X.
I misteri Z sono i misteri "rompicapo" [puZZle]: si
tratta di cose che sono certamente presenti nel mondo
fisico; cioè, ci sono buoni esperimenti che ci dicono che la
meccanica quantistica si comporta davvero in questi modi
misteriosi. Forse, qualcuno di questi effetti non è stato
del tutto controllato, ma restano pochi dubbi sul fatto che
la meccanica quantistica, qui, sia corretta. Questi misteri
includono fenomeni quali la
dualità onda/particella
(cui ho fatto prima riferimento), le
misurazioni nulle
(di cui tratterò tra poco), lo
spin
(di cui sopra), e gli
effetti non locali
(di cui mi occuperò tra breve). Si tratta di fenomeni
davvero sconcertanti [puzzling], ma soltanto poche
persone ne mettono in dubbio la realtà: essi sicuramente
fanno parte della natura.
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